Родился 25 августа 1950 г. в с. Воронок Стародубского района Брянской области.
Окончил Тамбовское артиллерийское техническое училище (очно, 1971 г.), Пензенское высшее артиллерийское инженерное училище (очно, 1978 г.), Ленинградскую военную артиллерийскую академию им. М. И. Калинина (очно, 1984 г.). После окончания Тамбовского артиллерийского технического училища служил начальником группы в Группе советских войск в Германии.
В 1974-1978 гг. — слушатель Пензенского высшего артиллерийского инженерного училища.
В 1978-1980 гг. - заместитель начальника окружного артиллерийского склада боеприпасов Дальневосточного военного округа, п. Благодатное Приморского края.
В 1980-1984 гг. — слушатель Военной артиллерийской академии, г. Ленинград. В 1984-1986 гг. - преподаватель кафедры Пензенского высшего артиллерийского инженерного училища.
В 1986-1990 гг. - служба в Группе советских войск в Германии, начальник артиллерийского склада, затем начальник артиллерийской базы.
В 1990-1995 гг. - командир войсковой части, г. Валдай. В 1995-1997 гг. - командир войсковой части, г. Сердобск. С 1997 г. - начальник Пензенского артиллерийского инженерного института.
В 1998 г. присвоено воинское звание генерал-майор. Достижения института: в 2006 г. введена новая современная казарма, аналогов которой в Вооруженных Силах России нет, оборудованы научно-методический, учебно-методический комплексы, создана электронная библиотека, внедрена локальная компьютерная сеть с выходом в Интернет. В 2006 г. институт занял II место в Вооруженных Силах России по физической подготовке, постоянно занимает первые места в Приволжско-Уральском военном округе по легкоатлетическому кроссу, лыжным гонкам и военному пятиборью.
В 2001 г. А. А. Плющ защитил кандидатскую диссертацию. Ему присвоено ученое звание кандидата военных наук. В 2006 г. присвоено ученое звание профессора. Является членом-корреспондентом Академии информатизации образования (2002 г.), советником Российской академии ракетных и артиллерийских наук (2002 г.).
26 июня 2015 года генерал-майор Александр Плющ, возглавлявший пензенский военный вуз более 18 лет, вышел в отставку.
26 октября 2015 года Александр Плющ возглавил ОАО «Сельская здравница».
Награжден орденом «За военные заслуги», медалью «За воинскую доблесть» I степени (2006 г.), медалями «60 лет Вооруженных Сил СССР» (1978 г.), «70 лет Вооруженных Сил СССР» (1988 г.), «За безупречную службу» I, II, III степени. Награжден именным оружием (2004 г.), грамотой Президента РФ (2004 г.), именными часами Президента РФ (2003 г.). Ему присвоено почетное звание «Заслуженный военный специалист РФ» (2004 г.).
Награжден орденом Сергия Радонежского III и II степени (2001 г., 2003 г.).
Увлечения - большой теннис, футбол, лыжи, вождение автомобиля.
Любимое изречение: «Нет выше чести, чем носить русский мундир».
Женат, имеет двух сыновей, оба пошли по стопам отца.
По материалам издания Института региональной политики "Кто есть кто в Пензе"
